Nauczanie zdalne PSP 3 Jelcz-Laskowice

Matematyka 8c

 

25.06.2020 r.
Temat: Rebusy i zagadki logiczne.

Drodzy uczniowie,
to już ostatnia nasza lekcja matematyki. Od czwartej klasy miałam przyjemność  Was uczyć. Dziękuję Wam za pracę, za wysiłek, za dobre chęci i za życzliwość.

Życzę Wam dostania się do wymarzonej szkoły, a na  nadchodzące wakacje  bezpiecznego, dobrego, pełnego radosnych przeżyć odpoczynku.

 W chwilach wolnych , oprócz sięgania do lektury zachęcam Was do rozwiązywania różnego typu łamigłówek. Dzisiaj  parę słów o rebusach.

Rozwiązywanie rebusu polega na odgadnięciu znaczenia rysunków i odczytania hasła. Przy każdym rebusie podawane są początkowe litery wyrazów tworzących rozwiązanie. Określają one sposób podziału otrzymanego ciągu liter na słowa.

A oto kilka wskazówek , jak odczytywać niektóre rebusowe człony:
- jeżeli pod obrazkiem znajduje się strzałka skierowana w lewo, to słowo należy czytać od tyłu,
-gdy narysowana jest osoba , a obok niej data - chodzi o imię. W przypadku dziecka – zdrobnienie imienia,
- jeżeli rys. przedstawia fragment mapy, to chodzi o nazwę miasta, rzeki itp.
- narysowany sześcian z liczbą wskazuje  na użycie w rebusie nazwy pierwiastka chemicznego ( np. rad to kostka z liczbą atomową 88).

Proponuję Wam również zastanowić się nad trzema zagadkami logicznymi:

https://www.youtube.com/watch?v=MsGNv_AOLQA

Miłych wakacji  


 24.06.2020 r.
Temat: Krzyżówki i gry matematyczne.

Ćwiczenie umysłu pomoże Wam w przyswajaniu wiedzy, ułatwi rozwiązywanie zadań w szkole, pobudzi do logicznego myślenia, ułatwi zapamiętywanie. Jeszcze raz bardzo zachęcam Was do rozwiązywania kwadratów magicznych, logogryfów, szyfrogramów, szarad, sudoku, labiryntów, krzyżówek , zagadek, czy układania puzzli. Dzisiaj proponuję Wam do rozwiązania kilka zadanek.

Zad.1 Sąsiedzi

W czteropiętrowym bloku mieszka piątka znajomych: Antoni, Karolina, Maria, Zygmunt i Sylwester (każda z osób na innej kondygnacji). Lokal Antoniego znajduje się na parterze. Kto mieszka na ostatnim piętrze, jeżeli wiadomo, że w imionach bezpośrednich sąsiadów powtarza się tylko jedna litera?

Zad.2  Bitwa morska

W diagramie należy rozmieścić całą flotę ( 4- jednomasztowce, 3- dwumasztowce, 2-trzymasztowce i 1-czteromasztowiec). Okręty mogą stać poziomo lub pionowo, ale nie mogą się stykać, nawet po skosie. Obejrzyjcie filmik przypominający zasady gry:

https://www.youtube.com/watch?v=1yXcreIIqA4

Zad.3 Krzyżówka- pojęcia matematyczne.

Proszę rozwiążcie krzyżówkę utrwalającą pojęcia matematyczne:

https://www.youtube.com/watch?v=Agl1vcWWUaw

Życzę miłej gimnastyki umysłu ?



23.06.2020 r.
Temat: Jak rozwiązywać kryptarytmy?

Rozwiązanie kryptarytmu polega na odgadnięciu, jakie cyfry kryją się pod literami w przedstawionym działaniu. Wiadomo, że takim samym literom odpowiadają identyczne cyfry, a różnym literom – różne cyfry. Każdy kryptarytm powinien mieć jedno rozwiązanie. Można próbować je odnaleźć metodą prób     i błędów, sprawdzając kolejne kombinacje cyfr. Jest to jednak żmudna i długa droga.

A oto kilka uwag:
- początkowa cyfra żadnej liczby nie może być zerem,
- jeżeli suma dwóch liczb ma o jedną cyfrę więcej niż każdy ze składników, to musi zaczynać się     jedynką,
- gdy przy ostatnich cyfrach dodawania występuje układ  A + B = A ,  to  B  musi być zerem.

A teraz zadania do samodzielnego rozwiązania:

        M A R I A

+      M A R E K

-----------------------

   I  M I O N A

 

 

               K  O  S

+         S O W A

……………………..

      P  T A  K  I

 

Życzę miłych chwil podczas treningu umysłu



22.06.2020 r.
Temat: Łamigłówki matematyczno- logiczne.

„Dużymi krokami” zbliża się koniec roku szkolnego 2019/2020. Pewnie macie dosyć równań, działań matematycznych, zadań na dowodzenie, obliczeń powierzchni i objętości figur przestrzennych….

Zachęcam Was do rozwiazywania różnego rodzaju łamigłówek. Rozwiązywanie tego typu zadań rozwija zdolności logicznego myślenia, wyciągania wniosków, ćwiczy pamięć, ułatwia kojarzenie, usprawnia rozumowanie, a szukanie odpowiednich skojarzeń kształtuje wyobraźnię i zapewni rozrywkę. Dzisiaj rozwiążcie kilka zadanek:

Zad.1   Pomyśl i policz.

Poniższy ciąg liczb został utworzony według pewnej zasady. Jaki powinien być następny element tego ciągu?
13, 17, 25, 32, 37, 47, 58, ?

Zad.2 Intruz

Jedna z podanych walut nie pasuje do pozostałych. Czy wiecie, która?
DRACHMA, ESCUDO, FORINT, GULDEN, LIR, MARKA, PESETA.

Zad.3  Anagram

W podanych słowach należy przestawić litery tak, aby powstała 3-wyrazowa nazwa klubu z ligi NBA.
SOL – SENEGAL – KLASER

Zad.4  Na straganie.

Pewien ekscentryczny sprzedawca ustala ceny warzyw w oparciu o liczbę liter w poszczególnych nazwach. Oto kilka tabliczek z jego straganu. Czy potraficie powiedzieć, ile kosztuje marchew?

POR – 2,10 zł                                                                      Dynia – 2,30 zł

SAŁATA – 3,30 zł                                                                PAPRYKA – 4,30 zł

KALAFIOR – 4,40 zł                                                            MARCHEW - ?


15.06.2020 r.
Temat: Zadania powtórzeniowe – zestaw 8.

W tym zestawie zachęcam Was do zapoznania się z treścią zadań, najczęściej zamieszczanymi               w arkuszach egzaminacyjnych. Są to zadania statystycznie sprawdzone pod względem występowania,  tzw. „pewniaki egzaminacyjne”.

Zad1.    Rozwiążcie samodzielnie zadania „pauzując” filmik, a następnie sprawdźcie swoje rozwiązania               z pokazanymi na filmiku:

https://www.youtube.com/watch?v=44oIofiU7mk

Zad2.    Rozwiążcie kolejne zadania , które z największym prawdopodobieństwem mogą pojawić się                    na egzaminie:

https://www.youtube.com/watch?v=e10nRJrTQ6M

Zad.3    Obejrzyjcie jeszcze jeden film przedstawiający zadania , które mają duże szanse pojawić się                   na egzaminie:

https://www.youtube.com/watch?v=e10nRJrTQ6M

Proszę, przeczytajcie jeszcze kilka rad:

-  uważnie słuchajcie przewodniczącego komisji,

-  czytajcie uważnie ze zrozumieniem polecenia, do końca,

-  nie śpieszcie się, czasu na rozwiązania powinno Wam wystarczyć, macie 100 minut, a osoby                                  z wydłużonym czasem pracy  -  150 minut.

-  rozwiązujcie w pierwszej kolejności zadania , które są dla Was łatwe,

-  zapisujcie starannie działania matematyczne, rachunki przeliczcie dwukrotnie,

-  weźcie koniecznie ze sobą: wodę do picia, długopis z czarnym wkładem (także długopis zapasowy)                       i linijkę,  nie można korzystać z kalkulatora.

Poradzicie sobie,

 trzymam za Was kciuki, życzę Wam powodzenia



10.06.2020 r.

Temat: Zadania powtórzeniowe – zestaw 7.

Zad.1    Do akwarium, którego długość równa się 6 dm, a szerokość 35 cm, wlano 84 litry wody.                   Jak  wysoki jest poziom wody w tym akwarium?

Zad.2    W ciągu minuty karuzela obraca się 5 razy. Chłopiec siedzi na koniku w odległości 5 m od środka karuzeli. Jaką drogę pokonuje chłopiec w ciągu 5 minut. Wynik zaokrąglij do 1 metra.

Zad.3    Czy istnieje koło, którego obwód ma tyle metrów, ile metrów kwadratowych ma jego pole? Wybierz odpowiedź  „tak”  lub  „nie” oraz jej uzasadnienie spośród zdań od A do D.                                                                     I Tak, ponieważ…                        II Nie, ponieważ…

 A - … koło o promieniu 1 ma tę własność.

B - … koło o obwodzie 4 pi ma tę własność.

C - … koło o promieniu 1 nie ma tej własności.

D - … obwód wyraża się zawsze inną liczbą niż pole. 

Zad.4     Pewien wielokąt ma środek symetrii. Czy każda prosta przechodząca przez  ten środek dzieli wielokąt na dwie części o równych polach? Wybierz  odpowiedź „tak” lub  „nie” oraz jej uzasadnienie spośród zdań od A do D. 

A - … przez środek symetrii przechodzi wiele różnych prostych.

B - … wielokąt, który ma środek symetrii, nie musi mieć osi symetrii.

C - … jeśli jedną z części , na które podzielono wielokąt, obrócimy o 180 stopni względem środka symetrii, to dokładnie pokryje się ona z drugą częścią wielokąta.

D - … każda prosta przechodząca przez środek symetrii jest osią symetrii wielokąta.   

Zad.5    Przeanalizuj dowód matematyczny na to, że dwie figury są przystające:
https://www.youtube.com/watch?v=VDadnttzmF8                                                                                                                            
 Zad.6    Oblicz stosunek pola powierzchni sześcianu o krawędzi 1 do pola powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi 1.


09.06.2020 r.

Temat: Zadania powtórzeniowe – zestaw 6.

Zad.1    Jaką objętość i pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy czworokątny, o boku podstawy równej 3 cm i wysokości bryły  2 cm? Zrób rys. pomocniczy i zapisz wszystkie obliczenia.

Zad.2   Oblicz pole powierzchni sześcianu o objętości 64 cm3.

Zad.3   Jakie jest pole i obwód kola o średnicy 8 cm?

Zad.4   Klomb w kształcie koła o promieniu 5 m jest otoczony trawnikiem, którego zewnętrzny brzeg jest okręgiem o promieniu 6 m. Koszenie trawnika kosztuje 0,69 zł za 1m2. Ile kosztuje skoszenie trawy wokół klombu? Przyjmij , że pi wynosi 3. Wykonaj pomocniczy rysunek, zapisz wszystkie obliczenia.

 Zad.5   Obejrzyj film i „ pauzując” rozwiąż przedstawione zadania egzaminacyjne:

https://www.youtube.com/watch?v=z0aiqgpIab0

Zad.6   Oblicz pole rombu, którego bok ma 13 cm, a dłuższa przekątna 24 cm. 



08.06.2020 r.
Temat; Zadania powtórzeniowe - zestaw 5.                                  ( Lekcja online)


Głównym celem dzisiejszych zadań jest pogłębione stosowanie algorytmów rozwiązywania równań ułamkowych, przekształcania wzorów. Materiał  do lekcji znajdziecie pod linkiem:
https://drive.google.com/file/d/1NKz0zPuzfY_Uw2HRME5qi3ettglu7wft/view

Życzę owocnej pracy!


04.06.2020 r.
Temat: Zadania powtórzeniowe – zestaw 4.

1.  Komputer kosztował 3000 zł. Ile będzie kosztował ten komputer po dwukrotnej obniżce cen o 15 %?. Zapisz wszystkie obliczenia.

2.   W 3 kg roztworu znajduje się 6 dag cukru. Jakie  stężenie procentowe  ma ten syrop?

3.   Trzy pracownice – Ania, Barbara i Cecylia podzieliły wynagrodzenie za pracę w stosunku                       odpowiednio   9 : 7 : 4. Jaki procent wynagrodzenia otrzymała każda z pań?

4.  Po roku użytkowania samochód stracił 13% swojej wartości i został obecnie wyceniony na 43500 zł. Ile wart był samochód rok wcześniej?

5.  Samochód, jadąc ze stałą prędkością, pokonał 20 km w ciągu 15 minut. Jaką odległość pokona ten samochód, jeśli będzie jechał z tą samą prędkością przez 2,5 godziny?

6.  Uzupełnij, stosując notację wykładniczą:

7,8 x 108m = ………………….km

8,3 x 10-5   kg = …………………g

4,7 x 106  m2  = …………………ha = ……………….a

7,23 x 10-3   cm3   =  …………..dm3  = ……………..l   

7.   Zapisz podane liczby w kolejności od największej do najmniejszej:

   a = 545 – 544                b = 12514.x25          c = (515)3          d = 1544: 343


03.06.2020 r.
Temat: Zadania powtórzeniowe – zestaw 3.

1.       Zapisz nie używając notacji wykładniczej:

a) 2,6 x 106 g = …………kg

           b)  3 x 10-2 m2= …………cm2

          c)  1,4 x 105 =  ………….litrów

2.       Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18 cm. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.

3.       Pięć lat temu Ania miała dwa razy mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyć obecny wiek Ani. Rozwiąż równanie.

4.       Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm2 mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

5.       Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwotę 13500 zł. Płaszcz był o 180 zł droższy niż kurtka. Oblicz cenę zakupu przez hurtownię płaszcza oraz cenę zakupu kurtki. Zapisz wszystkie obliczenia.

6.       Zapisz w prostszej postaci:

      a)     ( 4- x )(2x +5) – 4 =

      b)    -2(3a – 2b) – 4a(2 – 3a + 2b)  =

7.  Aby obliczyć, ile przekątnych posiada wielokąt, należy pomnożyć liczbę jego boków przez liczbę o 3 mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez 2.

     a) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile przekątnych ma wielokąt o n bokach.

     b) Oblicz, ile przekątnych ma trzydziestokąt.


02.06.2020 r.

Temat: Zadania powtórzeniowe -  zestaw 2.                (Lekcja online)

Na dzisiejszych zajęciach rozwiążemy  następujące zadania :

1.       Zeszyt kosztuje 2,70, długopis jest od niego o 1,40 zł droższy, a ołówek jest o 2,95 zł tańszy od długopisu. Ile trzeba zapłacić za dwa zeszyty, długopis i trzy ołówki?

2.       Zosia i Karol wyruszyli rowerami jednocześnie naprzeciw siebie z dwóch miejscowości               i spotkali się po 40 minutach. Jaka jest odległość między miejscowościami, jeśli Zosia jechała   z prędkością 9 km/h, a Karol z prędkością 12 km/h.

3.       Na planie miasta wykonanym w skali 1:12000 zaznaczono park jako prostokąt o wymiarach: 2,5 cm x 4,2 cm. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tego parku?

4.       Zapisz odpowiednie równania:

a)       Średnia arytmetyczna liczby x i liczby 5 razy większej od x wynosi 3.

b)      Iloczyn liczby o 2 większej od  x  i  o 3 mniejszej od  x  jest równy kwadratowi liczby  x.  

5.       Rozwiąż równania:

a)       2x + 2(3x + 1) = 10

b)      ( x- 1 )( x + 3) = x2

c)       x/3  - x/2 = 2

d)      wyznacz c ze wzoru:    2( c + 1 ) = 3a

6.        Zapisz w jak najprostszej postaci:

a)       2( 5x - 7y ) – ( 3y – 7x) =

b)      (5 + 2x)( 3x- 2 ) =

 
01.06.2020 r.
Temat : Zadania powtórzeniowe- zestaw 1.

Z okazji Dnia Dziecka życzę Wam zdrowia, radości, szczęścia i spełnienia marzeń.

Dzisiejsze zajęcia rozpoczynamy od powtórzenia wiadomości z klasy czwartej, piątej               i szóstej.

Zad.1 
 Jaka jest następna liczba poniższego szeregu?
 4, 8, 15, 30, 37, 74, x

Zad.2.
 Poniższy ciąg liczb został utworzony według pewnej zasady. Jaki powinien być następny element tego ciągu?
 7, 10, 16, 25, 37, 52, 70, X

Zad.3
 Podaj sumę poniższych trzech liczb w systemie rzymskim i arabskim:
 CLXXIV ,   DLX ,  MMDLVI

Zad. 4
Wiadomo, że a : 7  = 12 reszta 6.  Jaka jest reszta z dzielenia liczby  a  przez 5?

Zad. 5
Ile dzielników pierwszych ma liczba 700 ?

Zad. 6
Od dnia urodzin Karola upłynęło 3600 dni, od dnia urodzin Krystiana 500 tygodni, Marcin ma już 125 miesięcy, a Mateusz właśnie skończył 10 lat. Oszacuj, który z tych chłopców jest najstarszy.

Zad. 7
Kot przesypia średnio 25/48 doby, a pies 7/16 doby. O ile godzin dłużej od psa śpi kot w ciągu tygodnia ?

Zad. 8 
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość:
a)  prostopadłościanu o wymiarach:
   5 cm x 4 cm x 8 cm
b) sześcianu o krawędzi długości 5 dm.

Rozwiązania powyższych zadań prześlijcie  na mój adres.



28.05.2020 r.
Temat: Ile jest możliwości ? - zadania tekstowe.

Dzisiaj obowiązuje Was ten sam temat co wczoraj. proszę obejrzyjcie jeszcze raz film:

https://www.youtube.com/watch?v=XC-IyXd5b1g
a następnie rozwiążcie z podręcznika zadania:  od  zad. 1 do  zad. 10 str. 263.
Dla chętnych: zad. 11, 12 str. 263

Wasze rozwiązania przeanalizujemy na lekcji online.
W przyszłym tygodniu na zajęciach z matematyki będziemy powtarzać materiał.

 


27.05.2020 r.

Temat: Ile jest możliwości ?

Materiał z dzisiejszej lekcji znajdziecie w podręczniku na stronie 258.
Przeanalizujcie w skupieniu 5 przykładów z rozwiązaniami (są naprawdę proste).
Pierwszy ze strony 258,   drugi  ze str. 259,   trzeci ze str. 260,  a  czwarty i piąty   ze strony 261.
Następnie obejrzyjcie film wprowadzający do rachunku prawdopodobieństwa:
https://www.youtube.com/watch?v=XC-IyXd5b1g

„Pauzując” starajcie się rozwiązywać samodzielnie przykłady, a potem sprawdźcie swoje rozwiązania                      z prowadzącym wykład.

Proszę zróbcie ćw. 1 str. 108.

 
26.05.2020 r.
Temat: Rozwiązywanie zadań uzupełniających- powtórzenie wiadomości.   (Lekcja  online)

Dzisiaj będziemy rozwiązywali zadania powtórzeniowe dotyczące działu:” Pola i okręgi”.
Pracujcie aktywnie, jeśli czegoś nie pamiętacie, wróćcie do podobnych przykładów  w podręczniku lub              w ćwiczeniach. Podczas lekcji online będzie możliwość sprawdzenia swojej wiedzy i umiejętności- sprawdzimy ćw. 1- 7 str. 106 i 107 oraz  zad.1,2  str. 254 i  zad. 20, 24  str. 256.

Powodzenia !

25.05.2020 r.
Temat: Sprawdź, ile umiesz – wzajemne położenie dwóch okręgów, obwód i pole koła.

Na początku lekcji przypomnijcie sobie wzory, za pomocą których obliczaliśmy obwód, pole koła. Jakie własności ma styczna do okręgu oraz jak mogą leżeć względem siebie dwa okręgi.

Następnie pod tematem  lekcji rozwiążcie poniższe zadania:

Zad. 1  Czy większy promień ma koło o obwodzie  8π  cm  czy  koło o polu  15 π cm2 ?

Zad. 2  Średnica koła rowerowego ma 63 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze  1 km ?   

Wskazówka:  Za π  przyjmij   22/7.


W ramach lekcji rozwiąż z zeszytu ćwiczeń: ćw. od 1-6  ze str. 106 i 107.
We wtorek spotkamy się na lekcji online.


21.05.2020 r.
Temat: Pole i obwód kola - praca z zeszytem ćwiczeń.

Na poprzednich lekcjach mówiliśmy jak obliczyć obwód i pole koła. Dzisiaj utrwalimy te wiadomości. Zapiszcie temat lekcji. Najpierw zajmiemy się obliczaniem w pamięci, wykonajcie ćw. 5 str. 100 i  ćw. 1 str.102. Następnie obliczcie obwody figur z ćw.10 i 11 str. 102. Później zróbcie ćw. 2, 3, 4 i 5 ze str. 103.
Powyższe ćwiczenia rozwiązywaliśmy na lekcji online. Nieobecnych uczniów proszę o uzupełnienie ćwiczeń.



20.05.2020 r.

Temat: Pole koła – zadania.

Na początku lekcji obejrzyjcie film przypominający  w jaki sposób oblicza się pole koła mając dany promień lub jego średnicę.
https://www.youtube.com/watch?v=k-04uoODF0g
Potem rozwiążcie zad.6 str. 248

Następnie przypomnijcie sobie wzór na obliczanie obwodu koła, z którego skorzystacie w zadaniu 9 str. 249.  Rozwiązując to zadanie utrwalicie sobie również przekształcanie wzorów  i rozwiązywanie prostych równań.

Rozwiążcie zad. 9 str. 249.

W podpunkcie a) macie obliczyć pole koła o danym obwodzie . Pomoże wam w rozwiązaniu przykładów film:

https://www.youtube.com/watch?v=dY24ezB4poE
Proszę zatrzymujcie projekcję i samodzielnie wykonujcie obliczenia.

W poleceniu podpunktu b)  macie obliczyć obwód koła mając dane jego pole.  Obejrzyjcie rozwiązania  proponowane na filmie:

https://www.youtube.com/watch?v=dY24ezB4poE    ,
które pomogą Wam obliczać przykłady z tego podpunktu.

Dla chętnych zad.11 str.249

Przypominam, w czwartek 21.05.20 r. spotykamy się na platformie  Teams.


19.05.2020 r.

Temat:  Pole koła

Dzisiejszy temat lekcji znajdziecie na stronie 246 w podręczniku.
Spójrzcie na rysunki przedstawione na str.246.  Zobaczcie,  jak można podzielić koło i z otrzymanych części ułożyć figurę przypominającą prostokąt o bokach : r i  πr
Stąd poniższy wzór:

Wzór na pole koła o danym promieniu r :

 P=πr2

π≈3,14 − stała liczba niewymierna

Zapiszcie w zeszytach temat lekcji, wzór na pole koła i poniższy przykład.
Przykład:
Oblicz pole koła o promieniu r = 4 cm

Po podstawieniu do wyżej zapisanego wzoru otrzymujemy:

P = 16 π cm2

Dla utrwalenia tematu obejrzyjcie film, zatrzymujcie projekcję i starajcie się samodzielnie rozwiązywać przykłady.
https://www.youtube.com/watch?v=k-04uoODF0g

Następnie z podręcznika zróbcie zadanie 1,  3, 4  str.248

 

18.05.2020 r.
Temat: Liczba pi, długość okręgu, obwód koła.

Na początku zajęć przypomnijcie sobie wiadomości z poprzedniej lekcji. Obejrzyjcie film:
https://www.youtube.com/watch?v=lcOkwOcvkow 

Następnie w zeszycie, pod tematem lekcyjnym rozwiążcie wskazane zadania z podręcznika:

zad. 8 , 9 str.244
zad.13,15  str.245
zad.19, 20 str.246

Samodzielnie rozwiązane zadania sprawdźcie z rozwiązaniami przedstawionymi na filmiku:

https://www.youtube.com/watch?v=pdQRdXUr--M

z którego dowiecie się również, czy prawidłowo obliczyliście przykłady z zad.4 str.243.

Życzę owocnej pracy !

Jutro spotykamy się na platformie Teams o godzinie 10:00.



14.05.2020 r.

Temat : Liczba pi. Długość okręgu.

Każdy okrąg jest brzegiem pewnego koła. Obwodem koła nazywamy długość okręgu. Wiemy, że im większa jest średnica okręgu, tym większa jest jego długość.

Przeczytajcie ciekawostkę ze strony 241 w podręczniku dotyczącą liczby pi oznaczaną literą  grecką π

Wzór na obliczanie  obwódu koła, to inaczej wzór na długość okręgu z wykorzystaniem promienia:

l=2⋅πr
l obwód koła lub inaczej długość okręgu

π≈3,14 − stała liczba niewymiernar promień okręgu

Wiemy, że dwa promienie mają długość taką samą jak średnica, możemy więc zapisać również w taki sposób:
Wzór na obwód koła z wykorzystaniem średnicy:

l=dπ
d średnica okręgu

 Przekształcając wzór można obliczyć średnicę koła.
Wzór na średnicę koła:

d=l/π
l obwód koła lub inaczej długość okręgu
π≈3,14 − stała liczba niewymierna

W lepszym zrozumieniu tematu pomoże Wam filmik:
https://www.youtube.com/watch?v=DQ174CUmuvE

 W zeszycie zapiszcie temat lekcji oraz powyższe wzory. Przeanalizujcie przykład  ze strony 242,  a następnie zróbcie       z podręcznika zad.4, 5 str. 243
Przypominam, jutro spotykamy się o 12:15 na platformie OFFICE.

 

 13.05.2020 r.
Temat: Wzajemne położenie dwóch okręgów - zadania.

Na dzisiejszych zajęciach będziemy rozwiązywali zadania dotyczące położenia okręgów w układzie współrzędnych  i utrwalali wiadomości obliczając odległości między środkami narysowanych w ćwiczeniach okręgów. Powtórzymy sobie również twierdzenie Pitagorasa.                                                Na początku obejrzyjcie wprowadzający do tematu film:
www.youtube.com/watch

Następnie rozwiążcie z podręcznika zadanie 6 i 7 str.239 oraz ćwiczeń ćw. 3 i 4 str.99


12.05.2020 r.
Temat: Wzajemne położenie dwóch okręgów.

Rozpatrzmy różne przypadki wzajemnego położenia względem siebie dwóch okręgów. Dzisiejszy temat zajęć znajdziecie w podręczniku na stronie 238.                                                                                     Przyjmijmy, że punkty A i B są środkami okręgów  o promieniach    r1  i  r 2  ( środki i promienie narysujcie  na jednej prostej).  Spróbujmy ustalić wzajemne położenie tych okręgów.  Jeżeli:

1.        Odległość od środków okręgów jest większa od sumy długości tych promieni, to okręgi są rozłączne zewnętrznie.

2.       Odległość od środków okręgów  jest mniejsza od różnicy długości  tych promieni, to okręgi są rozłączne wewnętrznie.

3.       Odległość od środków jest większa od różnicy promieni, to okręgi przecinają się.

4.       Odległość od środków okręgów równa jest różnicy długości promieni, to okręgi są styczne wewnętrznie.

5.       Odległość od środków okręgów jest równa sumie długości promieni, to okręgi są styczne zewnętrznie.

Rysunki z opisem znajdziecie również na stronie:
https://matematyka.pisz.pl/strona/473.html
Przerysujcie położenie okręgów i te 5 punktów zapiszcie symbolami matematycznymi.
(wskazówka: wartość bezwzględna  | | jest odległością i jest wartością dodatnią)
Następnie zróbcie zad.1 i 3 ze strony 239.
Dla chętnych: zad.2 str.239

11.05.2020 r.
Temat: Styczna do okręgu- ćwiczenia.

Dzisiaj na lekcji będziemy obliczali kąty w okręgu wykorzystując własności stycznej do okręgu                oraz twierdzenie Pitagorasa. Obejrzyjcie zadanie 15 w proponowanym poniżej filmiku. Spróbujcie samodzielnie rozwiązać, a następnie sprawdźcie z rozwiązaniem przedstawionym w filmie:
https://www.youtube.com/watch?v=BjlIIFJyXyA
Podobnie będziemy obliczali miary kątów w ćwiczeniu 1 od a) do h) na stronie 97.

Zróbcie ćw. 1 str. 97 oraz zadanie z podręcznika: zad.8 str.236
Dla chętnych:  zad. 11 str.236

 
07.05.2020 r.
Temat:  Styczna do okręgu.

Styczna do okręgu może mieć z okręgiem dwa punkty wspólne, jeden punkt wspólny lub nie mieć żadnego punktu wspólnego. Zwróćcie uwagę na rysunki na stronie 234 w podręczniku.

W zeszytach przedmiotowych zapiszcie temat lekcji oraz definicję stycznej do okręgu wraz z rysunkami. Następnie ze strony 235 przepiszcie w punktach sposób wykonywania konstrukcji stycznej do okręgu. Obejrzyjcie filmik przedstawiający tę konstrukcję:
https://www.youtube.com/watch?v=41WFgOhakCA

Następnie zróbcie  zadanie 1 i 2 ze str. 235. 



06.05.20 r.

Temat: Sprawdź, ile umiesz – symetrie.

 Na początku zajęć otwórzcie link, który podałam poniżej. Jest to kartkówka z ostatnich lekcji .  Potem rozwiązania prześlijcie na mój adres. Następnie proszę w zeszytach ćwiczeń uzupełnić ćwiczenie 3, 4, 5 ze strony 95 i tych ćwiczeń nie przesyłajcie.

 Początek kartkówki:  
   
https://gwo.pl/strony/3088/seo_link:symetrie

Na rozwiązania kartkówki czekam do godziny 15:00


05.05.2020 r.

Temat:  Figury środkowosymetryczne.

Na poprzedniej lekcji dowiedzieliśmy się co to jest środek symetrii figury. Dzisiaj utrwalimy naszą wiedzę poprzez rozwiązywanie zadań uzupełniających. Przypomnijcie sobie kiedy figura posiada środek symetrii- str.224 w podręczniku i obejrzyjcie film:
https://www.youtube.com/watch?v=ALHL_FBzJyk
Projekcja tego filmu i pokazane w nim przykłady pomogą wam rozwiązać zadania z podręcznika: 

 Proszę zróbcie zadanie 31, 32, 35 ze str. 232
Rozwiązania tych zadań zapiszcie w Wordzie i prześlijcie na mój  e-mail  do środy  06.05.20 r.


04.05.2020 r.
Temat:  Środek symetrii figury.

Środek symetrii figury jest punktem, względem którego ta figura jest do siebie środkowosymetryczna. Oznacza to, że figura taka obrócona o 180 stopni wokół swojego środka symetrii nałoży się na siebie. Punkt ten nazywamy środkiem symetrii figury. 
W zeszycie zapiszcie temat lekcji, określenie środka symetrii figury i figury środkowosymetrycznej ze strony 224 z podręcznika. 
Proszę, narysujcie kilka figur środkowo symetrycznych i zaznaczcie ich środki symetrii:
np.
Odcinek – środkiem symetrii jest jego środek,
Kwadrat – środkiem symetrii kwadratu jest punkt przecięcia się jego przekątnych,
Okrąg – środkiem symetrii okręgu jest jego środek  i.t.d.
Obejrzyjcie materiał filmowy i wykonajcie ćwiczenia z e-podręcznika sprawdzające zrozumienie tematu:
https://epodreczniki.pl/a/figury-srodkowosymetryczne/DpW0eOGxZ

Następnie w zeszytach ćwiczeń uzupełnijcie ćw. 1,2,3,4 str. 92 i 93.

 
30.04.2020 r.
Temat: Ćwiczenia w rysowaniu figur geometrycznych względem punktu.

Na dzisiejszej lekcji poćwiczymy jeszcze rysowanie figur symetrycznych względem punktu. Przypomnijcie sobie kiedy dwa punkty A i A’ są symetryczne względem punktu S, jakie warunki muszą spełniać odcinki symetryczne względem punktu S. (Podręcznik str.222)
Wczoraj rysowaliśmy punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych, a potem trójkąty symetryczne względem punktu S(0,0).
Te umiejętności będą nam potrzebne również dzisiaj podczas rysowania figury symetrycznej do danej względem określonego punktu.

Obejrzyjcie film:
https://www.youtube.com/watch?v=NZvk24sVWtc

Następnie zróbcie zadanie z podręcznika: zad. 3, 4 str. 222.

Dla chętnych zad. 5, 6 str.223.


29.04.2020 r.

Temat: Symetria punktu względem początku układu współrzędnych.

Dzisiejszy temat lekcji jest bardzo łatwy. Obejrzyjcie w skupieniu film: 
https://www.youtube.com/watch?v=4S0vLLSkcBs
Z niego dowiecie się:
 - jak wyznaczyć współrzędne punktu symetrycznego względem środka układu współrzędnych,
 - jak utworzyć figurę symetryczną względem środka układu współrzędnych.

Proszę, zatrzymujcie projekcję i rozwiązujcie z prowadzącym przykłady. W zeszycie zapiszcie temat lekcji
 i krótką z niej notatkę.

Dwa punkty są symetryczne względem punktu S(0,0) początku układu współrzędnych jeżeli:
- leżą na jednej prostej przecinającej punkt S,
- leżą na przeciwnych stronach punktu S,
- odległość tych punktów od punktu S jest taka sama.

Zapamiętajcie, jeżeli chcemy narysować figurę względem środka układu współrzędnych, to współrzędne wierzchołków tej figury zmieniają się na przeciwne.

       P(x, y)  ---à   P’(-x,-y)

np.  A(-3,1)  ---à   A’(3,-1)

       B(0,-6)  ---à    B’(0, 6)

Środek układu współrzędnych jest symetryczny sam do siebie.

      S(0,0) --à  S(0,0)

W zeszycie ćwiczeń zróbcie ćw. 4/89  ćw.5/90 oraz ćw.10 str.92.

Dla chętnych uzupełnienie pozostałych ćwiczeń z tego tematu.


28.04.2020 r.

Temat: Symetria względem punktu.

Rozpatrzmy ćwiczenie 1 podane w e-podręczniku:
https://epodreczniki.pl/a/symetria-wzgledem-punktu/DcUZEe8XT
Zauważyliśmy, że dwie figury są symetryczne względem danego punktu S, jeżeli jedną z nich można otrzymać obracając drugą wokół punktu S o 180 stopni. Punkt, wokół którego obracamy figurę, nie musi należeć do tej figury. Przeanalizujcie przykłady z podręcznika ze str.221 i 222.
 Napiszcie kiedy dwa punkty są symetryczne  względem punktu S i jakie własności mają odcinki symetryczne względem punktu.
Jeżeli ktoś jeszcze ma problemy ze zrozumieniem tematu ,to proszę obejrzeć film:
https://www.youtube.com/watch?v=8ShgxsAr8I8
Następnie w zeszycie ćwiczeń zróbcie ćwiczenie 1,2,3 str. 88 i 89.


27.04..2020 r.
Temat:  Dwusieczna kąta.

W zrozumieniu tematu pomoże film: https://www.youtube.com/watch?v=f_1W9BjCuoo albo konstrukcja poprowadzona przez p. T. Gwiazdę: https://www.youtube.com/watch?v=kKOnyL9pBzY

Następnie przeanalizujcie ćw. A str. 218 i  pod tematem lekcyjnym zapiszcie określenie dwusiecznej kąta oraz w punktach konstrukcję dwusiecznej str. 219.

Odpowiedzcie na pytanie czy kąt jest figurą osiowosymetryczną?
W zeszycie ćwiczeń wykonaj ćw. 1,2,3 str.87.



23.04.2020 r.
Temat: Symetralna odcinka.

Dzisiaj poznamy definicję symetralnej odcinka i nauczymy się ją wykreślać. W zrozumieniu tematu pomoże film:

https://www.youtube.com/watch?v=zUgNLiSU-EU

W zeszycie jak zwykle proszę zapisać datę i temat lekcji
. Następnie z podręcznika ze strony 216 przepisać i nauczyć się określenia symetralnej odcinka oraz przepisać w punktach konstrukcję symetralnej danego odcinka (ramka str. 216).
Konstrukcję symetralnej odcinka już wykonywaliśmy, mam nadzieję, że sobie teraz przypomnicie.
W zeszycie ćwiczeń rozwiążcie ćw. 1,2,3 str. 85 i 86.
Dla chętnych ćw. 4 str.86

22.04.2020 r.
Temat: Oś symetrii figury.

Na dzisiejszych zajęciach dowiemy się jak wskazać figury osiowosymetryczne, poznamy  ile osi symetrii ma dana figura i jak rysujemy osie symetrii figury. Wiadomości na ten temat znajdziecie na stronie 212 i 213, a film pomoże Wam w zrozumieniu zagadnienia.
https://www.youtube.com/watch?v=8bD_c0EVWc8
W zeszycie przedmiotowym proszę zrobić notatkę na temat: co to jest oś symetrii figury, kiedy figurę nazywamy osiowosymetryczną oraz zrobić zadanie 2 ,3 str. 213 ;  5 str.214 oraz sprawdź czy umiesz str.214.
Rozwiązania powyższych zadań ( bez rysunków) proszę przesłać mi na adres służbowy , czekam do piątku tj. 24.04 2020 r.


21.04.2020 r.

Temat: Symetria względem prostej- praca z zeszytem ćwiczeń.

Dzisiaj w dalszym ciągu zajmiemy się wyznaczaniem figur symetrycznych względem narysowanej prostej. Przypomnijcie sobie trzy warunki mówiące o tym kiedy punkty są symetryczne względem prostej. Wówczas bez problemu znajdziecie punkty symetryczne do wierzchołków figur występujących w ćwiczeniach. 
Następnie w zeszycie ćwiczeń  uzupełnijcie ćw. 6, 7,  8   str.82.
Po wykonaniu tych ćwiczeń sprawdźcie, czy pamiętacie jakie współrzędne mają punkty symetryczne do danego punktu względem osi X i osi Y prostokątnego układu współrzędnych (te wiadomości poznaliśmy na ostatniej lekcji).
Potem dla utrwalenia  materiału uzupełnijcie ćw.9 str.83.
Dla chętnych ćw.10 str. 83.

20.04.2020 r.
Temat:  Figury symetryczne względem  osi uładu współrzędnych.


   Z ostatniej lekcji pamiętamy, że dwa punkty są symetryczne względem  prostej jeżeli spełniają trzy warunki:
- leżą na prostej prostopadłej do danej prostej,
- leżą po przeciwnych stronach danej prostej,
- leżą w równych odległościach od danej prostej.
Punkt leżący na danej prostej jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej!
Dzisiaj rysujemy figury symetryczne względem osi prostokątnego układu współrzędnych :
osi x - zwanej osią odciętych i osią y- osią rzędnych.
W skupieniu obejrzyjcie film przypominający wiadomości

https://www.youtube.com/watch?v=vWSsJDeOiJE
Następnie film z dzisiejszej lekcji:

https://www.youtube.com/watch?v=m48o2yHJoDA
Dowiecie się z niego jak wyznaczyć współrzędne punktu symetrycznego względm osi X- osi odciętych i osi Y- osi rzędnych.
Punkt P(x;y) względem osi X  ma współrzędne P(x;-y)
Punkt P(x;y) względem osi Y ma współrzędne P(-x;y) 

Proszę zróbcie zadania z podręcznika :
zad.15/211 oraz zad.11/230
Proszę , nie róbcie zdjęć, tylko wyślijcie mi współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych , osobno z podpunktu a) i b)  ( na adres podany w mailu)
Dla chętnych zadanie 16/211.
 


16.04.2020 r.
 Temat: Symetria względem prostej. 


Na kolejnych lekcjach będziemy się zajmiwać własnościami kształtu i położenia dwóch figur. Temat dzisiejszej lekcji znajduje się w podręczniku na stronach 206 i 207.

Obejrzyj film wprowadzający symetrię względem prostej.
www.youtube.com/watch

 Kiedy dwa punkty są symetryczne względem pewnej prostej k?
Odpowiedź znajdziesz w podręczniku na stronie 207 ( ćwiczenie C)
Wykonaj rysunek znajdujący się obok ćwiczenia C.

Zapisz w zeszycie trzy warunki jakie muszą być spełnione, aby punkty nieleżące na prostej k były symetryczne względem tej prostej. A co jest symetryczne do punktu, który leży na prostej k?

Symetria względem prostej nazywana jest też odbiciem lustrzanym. Dlaczego?
Wykonaj zadania 1, 2 i 3 ze strony 209. Do wykonania tych zadań potrzebne ci będzie lusterko. (rozwiązań tych zadań nie musisz zapisywać)

Zad. 4/209 (jeżeli odpowiedź brzmi "nie" zapisz w zeszycie warunek, który nie jest spełniony)

Na filmie widziałeś jak sprawdzić, czy dwie figury są symetryczne względem wskazanej prostej. Nie wystarcza to, że figury są przystające (czyli ......?).

Wykonaj ćwiczenia 1, 2 i 3 str. 80

 

15.04.2020 r.
Temat:  Sprawdź ile umiesz- praca z zeszytem ćwiczeń.

Dzisiaj na lekcji będziemy pracowali z zeszytem ćwiczeń. Utrwalimy sobie obliczanie pól                        
ścian bocznych, powierzchni całkowitych i objętości graniastosłupów oraz ostrosłupów.
Zaczynamy od rozwiązywania ćwiczenia 1/77. Wiem, że każdy z Was pracuje w różnym tempie. Proszę jednak zrobić przynajmniej 6 ćwiczeń. (Tylko ćwiczenie czyni mistrzem!) . Obok treści zadań znajdują się rysunki brył. Zaznaczcie na nich dane długości odcinków, ułatwi nam to rozwiązywanie zadań.
Wskazówka do ćw.2 i 5.
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, a pole jednego trójkąta równobocznego o dowolnym boku znamy.


08.04.2020 r.
Temat: Odcinki w ostrosłupach.


W każdym ostrosłupie możemy wskazać krawędzie podstawy,  krawędzie boczne,wysokości ścian bocznych oraz wysokość H bryły. Jednak zmierzenie wysokości ostrosłupa jest kłopotliwe,wówczas obliczamy ją stosując twierdzenie Pitagorasa. Na proponowanym  filmnie, zobaczymy jak możemy obliczać różne odcinki w ostrosłupach stosując twierdzenie Pitagorasa. Spróbujcie samodzielnie obliczać przykłady, a potem sprawdzać rozwiązania.

pistacja.tv/film/mat00534-ostroslup-prawidlowy-czworokatny-i-szesciokatny-obliczanie-dlugosci-odcinkow
 Obejrzenie tego filmu pozwoli Wam bez większego problemu rozwiązać w zeszycie ćwiczeń ćw. 1 i 2 ze str.75.
Życzę Wam i Waszym bliskim zdrowych, spokojnych Świąt Wielkanocnych.


07.04.2020 r.

Temat: Objętość ostrosłupów. 


 Dzisiaj na lekcji poznamy wzór na objętość ostrosłupa.

W zeszycie przedmiotowym zapiszcie temat  i przepiszcie notatkę z podręcznika ze ztrony 189,( łącznie z rysunkiem, oznaczeniami i wzorem w ramce-nad zadaniem1).
H- oznacza wysokość całej bryły, a h- wysokość podstawy lub ściany bocznej.
Materiał z dzisiejszych zajęć nie jest trudny. Musimy  jednak pamiętać o iloczynie 1/3 przez pole podstawy i przez wysokośćbryły.
Następnie  w skupieniu obejrzyjcie film, z którego dowiemy się gdzie w ostrosłupie znajduje się wysokość i jak ją możemy obliczyć. 

pistacja.tv/film/mat00523-objetosc-ostroslupa

Proszę z  podręcznika zróbcie zadanie 1 i 2 ze str.189, a dla chętnych zadanie 4. 
  

06.04.2020 r.

Temat: Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. Utrwalenie.


Na tej lekcji utrwalimy wiedzę dotyczącą kreślenia i rozpoznawania siatki ostrosłupa, obliczania pola powierzchi ostrosłupa oraz rozwiązywania zadań tekstowych związanych z polem powierzchni ostrosłupa.
Polecam stronę gov.pl/zdalne lekcje,szukamy klasę 8 i naszego tematu.Przeanalizujmy materiały:

Na stronie 180 w podręczniku, przedstawione są podstawy ostrosłupów prawidłowych widziane z góry oraz rysunki ostrosłupów o takich podstawach. Rysunki te pomogą nam lepiej zrozumieć i rozwiązać zadanie 4 i 5 z podręcznika str. 186.
Proszę temat, datę oraz zadanie 4,5, str. 186 zapisać w zeszycie.


25.03.2020 r.

Temat: Rodzaje ostrosłupów.

Bardzo Was proszę, w zeszycie przedmiotowym zapiszcie temat lekcji.
Następnie, wejdźcie na stronę www.matmagwiazdy.pl
- w okienku szukaj wpiszcie: ostrosłup
- kliknijcie w temat: "Osrosłupy własności i pole powierzchni"
W skupieniu obejrzyjcie lekcję.
W zeszycie przedmiotowym zróbcie z podręcznika zadanie 3,4,5 ze strony 182.

26.03.2020 r.

Temat: Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. Wprowadzenie.

Wiadomości z tej lekcji nie powinny Wam sprawiać problemu.
Wchodzimy na gov.pl/zdalnelekcje i klikamy: 
- plan lekcji dla szkoły podstawowej
- klasa
- przedmioty
- matematyka
- marzec
- klikamy w lekcję: Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. Wprowadzenie.
- lekcja z e-podręcznika, a potem w materiał do zajęć.

Wykonujemy ćwiczenia online sprawdzające zrozumienie tematu, a następnie uzupełniamy nasze ćwiczenia1,2,3,4,5 str. 70 i 71.

30.03. 2020 r.
31.03.2020 r.
Temat: Zadania powtórzeniowe  (dwie jednostki lekcyjne).

W związku z tym, że w dniach 30.03- 01.04.20 r. są prowadzone przez CKE online egzaminy próbne,zachęcam Was do wzięcia w nich udziału.
Pamiętajcie , warto się angażować, poświęcać czas i energię na swój osobisty rozwój.

Na stronie CKE pojawiły się także zestawy zadań powtórkowych (tak zwana szybka powtórka). Bardzo Was proszę, rozwiążcie 6 zadań z matematyki z "dnia 1". Zamieszczone są one w zestawie na stronie 14 i 15. Następnie sprawdźcie je z rozwiązaniami zamieszczonymi obok. Jeżeli macie taką możliwość, to treści zadań wydrukujcie. Nie będziecie musieli wtedy ślęczeć przy monitorze.
Drugiego dnia rozwiążcie znów 6 zadań z zestawu "dzień 2", ze strony 15-17. Tak jak wyżej napisałam, proszę je przeanalizować.
W zestawie I powtarzany jest materał z działań na potęgach i pierwiastkach, a w II wyrażenia algebraiczne.
Moim zdaniem, skoro pojawiły się na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej zestawy zadań powtórkowych, to zupełnie podobne (ze zmienionymi danymi) mogą być na egzaminie ósmoklasisty.
Życzę owocnej pracy i pozdrawiam Was serdecznie.

01.04.2020 r.

Temat: Rozwiązujemy zadania powtórzeniowe z CKE-"Szybka powtórka, dzień 3"

Dzisaj powtarzamy obliczanie procentu danej liczby i zastosowanie procentów w życiu codziennym.
Proszę rozwiążcie 6 zadań znajdujących się na stronie 11-21 "Szybkiej powtórki dz.3".
Jeżeli, ktoś jeszcze musi przypomnieć sobie obliczenia procentowe, to zachęcam do przeanalizowania materiału znajdującego się na portalu  www.epodrczniki.pl
Następnie swoje rozwiązania porównajcie z rozwiązaniami CKE.

02.04.2020 r.

Temat: Rozwiązujemy zadania powtórzeniowe z CKE -"Szbka powtórka ,dzień 4".

Tak jak poprzednio, rozwiązujemy 7 zadań ze str.9-12. Dzisiaj powtarzamy równania z jedną niewiadomą i rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań. Staramy się stosować strategię wynikającą z treści zadania  i umiejtnie łączyć wiedzę z różnych działów. Potem porównujemy swoje rozwiązania z rozwiązaniami CKE.
This website was created for free with Stronygratis.pl. Would you also like to have your own website?
Sign up for free