Nauczanie zdalne PSP 3 Jelcz-Laskowice

Matematyka 7a

7a, 23.06.2020 (środa)
Temat: Zdarzenia losowe.
Dzisiaj jest ostatnia lekcja matematyki w siódmej klasie i omawiamy ostatni temat. Na dokładne omówienie zagadnień związanych ze statystyką będzie czas w klasie ósmej.

Zdarzenie losowe w matematyce to trochę inne pojęcie niż zdarzenie losowe w życiu codziennym.  W podręczniku na stronach 308 i 309 znajdziesz przykłady takich zdarzeń.

Ze zdarzeniem losowym wiąże się pojęcie prawdopodobieństwa. Obejrzyj film, ktory przybliży ci to zagadnienie.

www.youtube.com/watch

Dziękuję Wam za całoroczną, w drugim półroczu trochę dziwną, pracę. Życzę dobrego i bezpiecznego odpoczynku.

7a, 23.06.2020 (wtorek))
Temat: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

Przejrzyjcie poniższą stronę. Dowiecie się naczym polega zbieranie danych statystycznych i jakie są techniki zbierania danych.

lodz.stat.gov.pl/co-gdzie-jk-zalatwic/jak-zbierane-sa-dane-do-prowadzonych-badan/

Nie będziecie zbierać danych (choćby z powodu pandemii) ale opracujcie dane które są zawarte w ćwiczrniach na stronach 122, 123.

7a, 22.06.2020 (poniedziałek)
Temat: Co to jest średnia arytmetyczna.

Dobrze wiesz jak obliczyć średnią ocen, które masz na świadectwie.
Tak liczona średnia pewnej liczby danych nazywa się średnią arytmetyczną (są inne średnie, np. geometryczna, harmoniczna  ...., być może kiedyś je poznasz).

Przeczytaj uważnie wiadomości i przykłady z podręcznika str.299 i wkonaj ćwiczenia ze str. 121.

7a, 19.06.2020 (piątek)
Temat: Odczytywanie danych statystycznych.

Poniżej jest link do artykułu, który wyjaśni ci, co to są dane statystyczne.


   www.baystat.it/giudici/indexeng.htm

Dane statystyczne można przedstawiać w różny sposób: w tabelach, za pomocą diagramów słupkowych, za pomocą diagramów kołowych. Przedstawiając dane, przekazujemy pewne informacje. Czasami można te informacje odczytać bezpośrednio, czasami trzeba wykonać jakieś obliczenia.
Przeanalizuj informacje z ćwiczeń 1, 2, 3, 4 i 5 na stronach 118 i 119 i udziel odpowiedzi na zadane pytania.

7a, 15.06.2020 (poniedziałek)

Temat: Graniastosłupy - sprawdzian. (zapisz temat w zeszycie)

Poniżej znajduje się link do testu z graniastosłupów. Przygotuj zeszyt i coś do pisania.Przed zaznaczeniem odpowiedzi przemyśl zadanie, wykonaj niezbędne obliczenia. Nie śpiesz się. Zanotuj swój wynik (po pierwszym podejściu) i prześlij na mój adres.
Test wykonaj podczas lekcji a winiki prześlij jeszcze w poniedziałek do godz 12 (dziś wystawiam oceny końcowe). Dzisiaj nie będziemy się spotykać online.

gwo.pl/strony/3039/seo_link:strefa-ucznia-graniastoslupy

7a, 10.06.2020 (środa)

Temat: Graniastosłupy - zadania "Przed klasówką". (zapisz temat w zeszycie)

Lekcja online na temsie od godz.12:00

Na lekcji rozwiążemy zadania ze strony 283.
Będziemy omawiać zadania i zapisywać pełne rozwiązania.
Osoby, które ne będą uczestniczyły w lekcji proszę o przesłanie odpowiedzi do zadań do godz. 18:00


7a, 9.06.2020 (wtorek)

Temat: Objętość graniastosłupa - zadania. (zapisz temat w zeszycie)

Lekcja online godz. 11:30 teams

Na lekcji omówimy zad. 4, 5/281 i 9/282
Rozwiązanie zadania 7/282 prześlij na mój adres

7a, 8.06.2020 (poniedziałek)

Temat: Objętość graniastosłupa. (zapisz temat w zeszycie)

Spotykamy się na lekcji online o godz. 8:30

Zanim obejrzysz film pokazujący jak oblicza się objętość graniastosłupa przeczytaj tekst w podręczniku na stronie 279. Dowiesz się co to jest wysokość graniastosłupa. Na rysunkach widać, że w graniastosłupie prostym wysokość (czyli odległość między podstawami) jest równa długości krawędzi bocznej.

Wykonaj ćwiczenie B/280

Obejrzyj uważnie film:

www.youtube.com/watch


Zapisz w zeszycie wzór na objętość graniastosłupa. Wysokość graniastosłupa w tym wzorze oznaczamy literą H, dla odróznienia wysokości wielokąta, który jest podstawą (np. trójkąta, trapezu, równoległoboku)

Wykinaj ćw.1/115 w zeszycie ćwiczeń.

7a, 5.06.2020 (piątek)
Temat: Jednostki objętości. (zapisz temat w zeszycie)

Dzisiaj pracujesz samodzielnie, wykonaj dokładnie polecone zadania

Najczęściej używane jednostki objętości to
1km³ = 1km*1km*1km
1m³
1dm³
1cm³
1mm³
Do wyrażania objętości płynów stosuje się litry, hektolitry, mililitry i centylitry.
Związki miedzy różnymi jednostkami znajdziesz w podręczniku na str. 275

Wykonaj ćwiczenia 3/113, 4,5,6/114 (przed wykonaniem przykładów przeczytaj uważnie wykonane obliczenia zapisane w ramkach)

7a, 3.06.2020 (środa)
Temat: Objętość prostopadłościanu. (zapisz temat w zeszycie)

lekcja na teamsie o godz 12:00

Poniższy film przypomina, co to jest objętość i jak oblicza się objętość przostopadłościanu i sześcianu:
www.youtube.com/watch

Zapisz w zeszycie odpowiednie wzory (znajdziesz je też w podręczniku na stronie 274)

Wykonaj zad. 1/276 i 2/276 (pamiętaj, że długości krawędzi prostopadłościanu muszą być wyrażone w tych samych jednostkach).

7a, 2.06.2020 (wtorek)
Temat: Pole powierzchni graniastosłupa. (zapisz temat w zeszycie)

spotykamy się jak zawsze na skajpie
konsultacje indywidualne wtorek od 11:00

Pole powierzchni graniastosłupa jest równe polu powierzchni jego siatki.

Obejrzyj film, który wyjaśnia ten temat:

www.youtube.com/watch
Na filmie pojawił się graniastosłup prawidłowy trójkątny.
Podstawą takiego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Skomplikowany wzór, dzięki któremu obliczono pole podstawy poznasz w klasie ósmej. Nie musisz go teraz znać ani nie będziemy go stosować.

Zapisz w zeszycie wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.
Wykonaj ćw. 2, 3 /112
Uwaga:
-pamiętaj, że każdy graniastosłup ma dwie przystające podstawy, które są jakimiś wielokątami,
- powierzchnia boczna graniastosłupa prostego zbudowana jest z pewnej liczby prostokątów (zależy to od kształtu podstawy)
- w graniastosłupie prawidłowym ściany boczne są przystającymi trójkątami.
Wykonaj zad. 8/272 i prześlij na mój adres.

7a, 1.06.2020 (poniedziałek)
Temat: Graniastosłupy. (zapisz temat w zeszycie)

Dziś lekcji online wyjątkowo nie będzie.

"Tyle spokoju, ile tylko potrzebujecie,
Tyle szaleństwa, aby życie nie wydawało sie nudne,
Tyle szczęścia, abyście nie oszaleli z nadmiaru,
Tyle smutku, aby równowaga się zachowała,
po wsze czasy, zaś miłości ponad wszystko!"


z okazji dzisiejszego Dnia Dziecka tego właśnie Wam życzę.


A na dzisiejszą lekcję zadanie dla chętnych:
Rozejrzyj się po domu lub swojej  okolicy (w czasie spaceru, bo już można) i zrób zdjęcie przedniotu lub obiektu w kształcie graniastosłupa. Szukaj obiektów niebanalnych.
Zad.* Znajdź obiekt w kształcie graniastosłupa o podstawie pięciokąta (pamiętaj, że graniastosłup nie musi stać na podstawie).
Czekam na zdjęcia. Podajcie nazwy swoich graniastosłupów.


7a, 29.05.2020 (piątek)
Temat: Siatki graniastosłupów. (zapisz temat w zeszycie)
spotykamy się jak zawsze na skajpie

Pierwszy film mówi o siatce prostopadłościanu i sześcianu (powtórzenie wiadomości z kl. 6)

www.youtube.com/watch

Siatka prostopadłościanu zbudowana jest z sześciu prostokątów, bo wszystkie ściany są prostokątami.

Poniżej pokazano siatkę pewnego graniastosłupa:

www.youtube.com/watch

Wykonaj zadania 1, 2/271 (Pamiętaj, że ściany boczne graniastosłupa prostego są prostokątami. Jeżeli więc w siatce jest inna figura niż prostokąt, to będzie to na pewno podstawa graniastosłupa. Nazwa graniastosłupa zależy od kształtu podstawy)

Zad. 3/271
Wybierz jeden, dwa lub trzy graniastosłupy z zadania (d) jest chyba najtrudniejszy).
Narysuj siatkę, dorysuj zakładki, wytnij i sklej model wybranego (wybranych) graniastosłupa. Zrób zdjęcie i prześlij na mój adres.


7a, 27.05.2020 (środa)
Temat: Rodzaje graniastosłupów. (zapisz temat w zeszycie)
spotykamy się jak zawsze na skajpie

Wiesz już, że nazwa graniastosłupa prostego zależy od kształyu podstawy, np. graniastosłup, którego podstawą jesy trójkąt prostokątny to graniastosłup trójkątny, a którego podstawą jest trójkąt równoboczny to graniastosłup prawidłowy trójkątny (dlaczego?).
Wykonaj zad.5/267 (nazwy graniastosłupów zapisz w zeszycie)

W graniastosłupach pewne krawędzie są sobie równe. Które krawędzie są równe w każdym graniastosłupie? Które krawędzie są równe w graniastosłupie prawidłowym?

Wykonaj zad. 6/267

Rozwiązanie zad 8/268 prześlij na mój adres (długość drutu podana w zadaniu to suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa)

7a,Lekcja 32, 26.05.2020 (wtorek)
Temat: Przykłady graniastosłupów. (zapisz temat w zeszycie)

Obejrzyj film, który mówi o graniastosłupach:
www.youtube.com/watch

Zapisz w zeszycie notatkę (uzupełnij wykropkowane miejsca)
W każdym graniastosłupie można wskazać:
- dwie podstawy, które są......
- ściany boczne, które są ........

W graniastosłupie prostym
- krawędzie boczne są ......
- ściany boczne są .....

W graniastosłupie prawidłowym:
- podstawy są ....
- ściany boczne są .........
(w pisaniu notatki pomoże ci podręcznik, str. 265)

Wykonaj ćw. 1, 2, 3/110


7a, Lekcja 31,25.05.20 (poniedziałek)

Temat:Potęgi i pierwiastki - sprawdzian.(zapisz temat w zeszycie)

Poniżej znajduje się link do testu z potęg i pierwiastków. Przygotuj zeszyt i coś do pisania.Przed zaznaczeniem odpowiedzi przemyśl zadanie, wykonaj niezbędne obliczenia. Nie śpiesz się. Zanotuj swój wynik (po pierwszym podejściu) i prześlij na mój adres.
Test wykonaj podczas lekcji a winiki prześlij jeszcze w poniedziałek. Dzisiaj nie będziemy się spotykać online.

szaloneliczby.pl/potegi-i-pierwiastki-sprawdzian-klasa-7/


7a, Lekcja 30,22.05.20 (piątek)

Temat:Potęgi i pierwiastki - powtórzenie.(zapisz temat w zeszycie)

Dzisiaj będziemy wykonywać ćwiczenia powtórzeniowe dotyczące potęg i pierwiastków "Sprawdź, ile umiesz" - zeszyt ćwiczeń, str. 108, 109.

Pracuj aktywnie, jeśli czegoś nie pamiętasz, wróć do podobnych przykładów w podręczniku lub w ćwiczeniach.
Nie przysyłaj rozwiązanych zadań. Podczas lekcji online będzie możliwość sprawdzenia swoich wyników.
W poniedziałek napiszecie sprawdzian.


7a, Lekcja 29,20.05.20 (środa)

Temat: Działania na pierwiastkach. Dodawanie i odejmowanie.(zapisz temat w zeszycie)
Dzisiaj spotykamy się online o godz. 12:00 na platformie teams

Mnożenie i dzielenie pierwiastków, wiedząc,że pierwiastek iloczynu/ilorazu  równy jest iloczynowi/ilorazowi pierwiastków.
Takiej własności nie ma ani dodawanie, ani odejmowanie pierwiastków.

Poniższy film pokazuje jak można w prostrzej postaci zapisywać sumy i różnice pewnych pierwiastków. Obejżyj uważnie:
www.youtube.com/watch


Wykonaj ćw. 9/108

Wykonaj zad. 16/255 i przeslij na mój adres.
(Przypomnij sobie wzory na pole prostokąta, trójkąta i trapezu. Zapisz wielkości, które masz dane, podstaw je do wzoru i wykonaj obliczenia zgodnie z zasadami działań na pierwiastkach)

W piątek - powtórzenie, w poniedziałek - sprawdzian.

7a, Lekcja 28,19.05.20 (wtorek)

Temat: Obliczanie pierwiastków i wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka za pomocą rozkładu liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze.(zapisz temat w zeszycie)

Gdy omawialiśmy potęgi zapisywaliśmy duże liczby naturalne jako iloczyny potęg liczb pierwszych. (Wróć do zad. 14/223)

Taki zapis liczby przydaje się do obliczania pierwiastków i do wyłączania czynnika przed znak pierwiastka.

wyk. zad 2/253 i zad 10/254 ( pzed obliczaniem przeanalizuj przykłady w ramkach)


7a, Lekcja 27,18.05.20 (poniedziałek)
Temat: Pierwiastek iloczynu i pierwiastek ilorazu. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. (zapisz temat w zeszycie)

Na ostatniej lekcji obliczaliśmy kwadrat (sześcian) pierwiastka i pierwiastek kwadratu (sześcianu) liczby.
(zapisz odpowiednie wzory)

Wykonaj ćwiczenie A/ 252
Przykłady pokazują własności pierwiastków (podobne do własności potęg)
- pierwiastek iloczynu równy jest iloczynowi pierwiastków,
- pierwiastek ilorazu rowny jest ilorazowi pierwiastków.
(zapisz odpowiednie wzory)
Poniższy film pokazuje jak te wzory stosować.

www.youtube.com/watch

Wykonaj ćwiczenia 1, 3/106 i 6, 7/107
Pamiętaj, że spotykamy się online w rzeczywistym czasie trwania lekcji.

7a, Lekcja 26,15.05.20 (piątek)
Temat: Przekształcanie wyrażeń, w których występują pierwiastki - c.d.. (zapisz temat w zeszycie)

Wykonaj ćw. E/ 247
Przykłady z tego ćwiczenia pokazują, że zależności zapisane wzorami poniżej ( w podręczniku.
Zpierwiastkowaniem i poręgowaniem jest trochę tak, jak pokazuje przykład:

2371 -132 +132 nie musimy niczego liczyć, to jest 2371.
Rozwiąż ćw. 8/104

Przeanalizuj przykłady z dolnej części strony 247 w podręczniku a następnie rozwiąż ćw 9, 10/104 oraz 11, 12, 13/ 105
Zadanie dla chętnych 24/251


7a, Lekcja 25,13.05.20 (środa)
Temat: Przekształcanie wyrażeń, w których występują pierwiastki. (zapisz temat w zeszycie)

Wykonaj ćw. 4/103 (liczby podpierwiastkowe w tym zadaniu są tak dobrane, że pierwiastki są liczbami wymiernymi. Obliczamy zatem najpierw pierwiastki,potem dalsze działania, zgodnie z kolejnością)

Przekształcaliśmy kiedyś wyrazenia algebraiczne, np.

3a + 2b - 5a + 7 +8b = -2a +10b +7 (zredukowaliśmy wyrazy podobne)
W podobny sposób będziemy upraszczać wyrażenia z pierwiastkami.
Przeanalizuj przykłady z górnej części strony 247 i wykonaj zadania 13, 14 a,b,e,f oraz 15 a,b,d,e.

7a, Lekcja 24,12.05.20 (wtorek)
Temat: Liczby wymierne i niewymierne. Szacowanie wartości pierwiastków.

Wczoraj oglądaliście wykład na filmie do 12 minuty. Obejrzyjcie teraz ciąg dalszy wczorajszego wykładu.

Liczba wymierna to ....str. 10 w podręczniku
Liczba niewymierna to ... str. 246 w podręczniku
Przypomnij sobie, przeczytaj szarą ramkę na str.246

Przybliżoną wartość pierwiastka, który jest liczbą niewymierną można znaleźć za pomocą kalkulatora (pokazano to na wczorajszym filmie).
Można też szacować pierwiastki, czyli znajdować dwie liczby całkowite, między którymi leży na osi liczbowej dany pierwiastek.
Pokazuje to film:

www.youtube.com/watch

Wykonaj ćwiczenie 7/104
W podobny sposób szacuje się pierwiastki trzeciego stopnia. Zad.9/249

Wykonaj zad. 10/249 i prześlij na mój adres.

7a, Lekcja 23, 11.05.2020 (poniedziałek)

Temat: Pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia. (Czyli pierwiastki kwadratowe i sześcienne).  (zapisz temat w zeszycie)

Obejrzyj film do 12 minuty. Poniższy wykład przybliży ci pojęcie pierwiastka.

www.youtube.com/watch

Są dwie takie liczby, które po podniesieniu do potęgi drugiej dają wynik 25. Jakie to liczby?

Ale każde działanie może mieć tylko jeden wynik. Dlatego przyjmujemy, że pierwiastkiem kwadratowym liczby 25 jest liczba 5.
Nie ma sensu pytanie o pierwiastek kwadratowy liczby -25, bo każda liczba podniesiona do potęgi drugiej jest liczbą nieujemną (nie ma takiej liczby, którj kwadrat wynosi -25)

Takich problemów nie ma z pierwiastkami trzeciego stopnia bo np. pierwiastek sześcienny z 8 to 2, bo 2 do trzeciej to 8, zaś pierwiastek sześcienny z -27 to -3, bo -3 do trzeciej to -27.

Przeczytaj uważnie str.244 i przykłady na str. 245 oraz str. 246 i przykłady na górnej części str. 247 i wykonaj ćwiczenia 1,2,3 i 4/103
Uwaga do ćw. 4 - pamiętaj o kolejności wyk. działań - jeśli nawiasy nie każą inaczej - pierwiastkowanie ( i potęgowanie) maja pierszeństwo.

7a, Lekcja 22, 8.05.2020 (piątek)

Temat: Notacja wykładnicza -rozwiązywanie zadań.  (zapisz temat w zeszycie)

Film pokazuje jak rozwiązać trzy zadania tekstowe. Obejrzyj film, zatrzymuj projekcję i próbuj samodzielnie wykonywać obliczenia.

www.youtube.com/watch

Wykonaj zad.7/239 i 7, 8/243 i prześlij na mój adres
 
Na lekcji online w piątek pokażemy jak dodawać i odejmować liczby z zad. 9/243

7a, Lekcja 21, 6.05.2020 (środa)

Temat: Notacja wykładnicza -zamiana jednostek.  (zapisz temat w zeszycie)

Działania na potęgach oraz notacja wykładnicza przydają się do sprawnego przeliczania i krótkiego zapisywania zamiany różnych jednostek.
W zależnościach między jednostkami masy, długości, pola i objętości przeliczniki są potęgami liczby 10.
Np.
1t = 1000kg =
1dm = 10cm = 100mm =
ale
1g =0,001kg =
1cm = 0,01m =

Uzupełnij powyższe równości potęgami liczby 10.

Poznaliśmy reguły wykonywania obliczeń na potęgach o wykładnikach naturalnych (wróć do str. 233 w podręczniku). Te same reguły można wykorzystywać do działań na potęgach o wykładnikach całkowitych (dodatnich i ujemnych)

Poniższy film pokazuje przykłady zamiany jednostek z wykorzystaniem potęg. Obejrzyj w skupieniu. Pamietaj, że filmy możesz zatrzymywać lub wracać do treści, których nie zrozumiałeś.

www.youtube.com/watch

Wykonaj zadania4/239 i 3/242 i przeslij na mój adres.

7a, Lekcja 20, 5.05.2020 (wtorek)

Temat: Notacja wykładnicza - zapisywanie małych liczb.  (zapisz temat w zeszycie)

Do zapisywania w notacji wykładniczej bardzo małych liczb potrzebna jest znajomość potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym.

Przeczytaj uważnie notatkę z encyklopedii szkolnej w podręczniku na str. 240 i wykonaj ćw. A/240

Wpisz do zeszytu potęgi liczby 10 o wykładnikach -1, -2, -3 itd.

Poniższy film wyjaśnia zapisywanie małych liczb za pomocą notacji naukowej.

www.youtube.com/watch

Wykonaj ćw. 1, 2 /102 i zad. 2/242


7a, Lekcja 19, 4.05.2020 (poniedziałek)

Temat: Notacja wykładnicza - zapisywanie wielkich liczb.  (zapisz temat w zeszycie)

Przypomnij sobie, jak się mnoży ułamki dziesięyne przez 10, 100, 1000 itd. (czyli przez potęgi liczby 10).
Zapisz w zeszycie:

Aby ..(uzupełnij)........

wystarczy przesunąć przecinek o tyle miejsc ile jest zer (lub inaczej o tyle miejsc, ile pokazuje wykładnik potęgi liczby 10) w prawo.

Np. 3,456788* 1000= 3456,788
       12.8*10000= 12,80000 *10000=128000,0=128000 (trzeba dopisać zera "na końcu").

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez potęgę liczby 10 należy ........(uzupełnij)........

Powtórzone informacje o mnożeniu i dzieleniu ułamków dziesiętnych przez potęgi liczby 10 przydadzą się do zrozumienia zapisywania liczb w notacji wykładniczej (nazywanej czasami notacją naukową)

Obejrzyj film, który wprowadza cię w ten temat:

www.youtube.com/watch

Zapisz w zeszycie na czym polega notacja wykładnicza (pomoże ci podręcznik, str.237)

Wykonaj ćwiczenia 1, 2, 3/99 i 5/100
Zadanie dla chętnych 8/239


7a, Lekcja 18, 29.04.2020 (środa)

Temat: Działania na potęgach - cd.  (zapisz temat w zeszycie)

Dzisiaj wykonujemy zadania utrwalające działania na potęgach, ale nie będą to tylko proste zastosowania poznanych wzorów.

Wykonaj ćwiczenia 5, 6/ 98 oraz 7/99
W każdym z zadań uważnie przeanalizuj rozwiązane przykłady. Zapisuj kolejne kroki rozwiązania.
Dodatkowe uwagi:
ćw. 5 :czwarta część jakiejś liczby to wynik dzielenia tej liczby przez 4 albo mnożenia przez 1/4
ćw. 6 i 7: aby obliczyć ile razy liczba x jest większa od liczby y trzeba wykonać dzielenie x/y

Wykonaj zad. 5/234
Uwaga: W tabelce masz zapisane kolejne potęgi dwóch liczb: 4 i 6
Aby obiczyć potęgi liczb kończących się zerami, np. 4000 do kwadratu .zapiszemy (4*1000) do kwadratu.
Aby obliczyć potęgę ułamka dziesiętnego zapiszemy iloraz, np. 0,00006 do potęgi n to 6/100000 do tej potęgi.

Zad 7/235 rozwiąż w zeszycie i prześlij na mój adres.

7a, Lekcja 17, 28.04.2020 (wtorek)

Temat: Działania na potęgach.  (zapisz temat w zeszycie)

Przy wykonywaniu obliczeń ważna jest kolejność wykonywania działań.
Kolejność jest wam dobrze znana:
najpierw potęgowanie (pierwiastkowanie),
potem mnożenie i dzielenie,
na końcu dodawanie i odejmowanie,
Chyba, że nawiasy każą inaczej.

Dziś będziemy ćwiczyć nie tylko działania w których występują potęgi, ale pewne szczególne działania na potęgach.
Na stronie 233 zapisano pięć wzorów, które poznawałeś na ostatnich lekcjach.
Wzory opisują działania opisane poniżej. Przepisz te opisy i obok każdego wpisz odpowiedni wzór (kolejność inna niż w podręczniku)

Potęgowanie potęgi ..............................
potęgowanie iloczynu ............................
dzielenie potęg o jednakowych podstawach .......................
potęgowanie ilorazu .............................
mnożenie potęg o jednakowych podstawach .........................
i jeszcze
dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach
mnożenie potęg o jednakowych wykładnikach

Przeanalizuj przykłady ze strony 233. W każdym z nich użyto kilka z powyższych wzorów. Dzięki temu uproszczono obliczenia.

Obejrzyj film, który pokazuje więcej przykładów działań na potęgach.

www.youtube.com/watch

Wykonaj ćw.1, 2/97 oraz 3, 4/ 98

Do usłyszenia we wtorek o godz.11:15




7a, Lekcja 16, 27.04.2020 (poniedziałek)

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach.  (zapisz temat w zeszycie)

Kilka lekcji temu był trochę podobny temat, ale wtedy mnożyliśmy i dzieliliśmy potęgi o tych samych podstawach. Wtedy wystarczyło dodać albo odjąć wykładniki i wynik był gotowy (zapisany w postaci potęgi).
Dziś namy mnożyć i dzielić potęgi o takim samym wykładniku.

Zapisz w zeszycie kilka par potęg o takim samym wykładniku.


Zapisz w zeszycie wzory poznane na ostatniej lekcji, ale zamień strony tych wzorów (zapisz od prawej do lewej) (str.231)

Teraz widać, że:
Aby pomnożyć  potęgi o takich samych wykładnikach możemy pomnożyć podstawy a wykładnik przepisać bez zmian. Aby podzielić potęgi o takich samych wykładnikach wystarczy podzielić podstawy a wykładnik przepisać bez zmian. (zapisz w zeszycie)


Przeanalizuj przykłady z dolnej części str.231
W pierwszej linijce są zastosowane wzory poznane w piątek, a w drugiej linijce mamy nowe zastosowanie tych wzorów.

Czasami warto jest obliczać wartości wyrażeń "sprytnie".

 Rozwiąż ćw.5/97 a następnie zapisz w zeszycie rozwiązanie zad. 3/232

Zadanie dla chętnych 6/232 (masz w podręczniku wskazówkę) rozwiąż w zeszycie i prześlij na mój adres.

Do usłyszenia "na skajpie" - poniedziałek, 8:35

 7a, Lekcja 15, 24.04.2020 (piątek)
Temat: Potęgowanie iloczynu, potęgowanie ilorazu.  (zapisz temat w zeszycie)

Zapisz w zeszycie jakiś iloczyn. Zapisz kwadrat tego iloczynu.
Zapisz jakiś iloraz. Zapisz sześcian tego ilorazu.

Przypomnienie: kwadrat to potęga o wykładniku 2, sześcian to potęga o wykładniku 3

Wykonaj w zeszycie ćwiczenia A i B/231

Obejrzyj wykład, który wyjaśnia dzisiejszy temat:

www.youtube.com/watch

Zapisz w zeszycie wzory na potęgowanie iloczynu i ilorazu. (str.231)

Wykonaj ćwiczenia 1,2,3/96
Przed wykonaniem ćwiczenia 4/97 zapoznaj się z poniższą uwagą:
Jeżeli w nawiasie występuje kilka czynników to musisz podnieść do odpowiedniej potęgi każdy czynnik. Jeśli jakiś czynnik występuje przed nawiasem to nie potęgujesz tego czynnika.

Zadanie dodatkowe 2/232




7a, Lekcja 14, 22.04.2020 (środa)

Temat: Potęgowanie potęgi.  (zapisz temat w zeszycie)

Na ostatnich lekcjach mnożyliśmy potęgi o jednakowych podstawach. Wystarczało wtedy dodać wykładniki a podstawę przepisać bez zmian.
Wiecie także, że dodawanie jednakowych składników można zastąpić mnożeniem, np.
3+3+3+3 = 3*4

Te dwie inforacje pozwolą zrozumieć nowy temat. Obejrzyjcie film:

www.youtube.com/watch

Zapisz w zeszycie równość, która pozwoli ci zapisać potęgę potęgi w postaci jednej potęgi (podręcznik, str. 229).

Wykonaj ćw. 1/95
Uwaga: Jeżeli potęgujemy potęgę potęgi musimy pomnożyć trzy wykładniki.

Wykonaj ćw. 2, 3/95
Uwaga: Zanim porównasz liczby zapisz obie strony w postaci jednej potęgi korzystając ze wzorów poznanych wczoraj i dzisiaj. Przypomnij sobie jak się porównywało potęgi o podstawach ujemnych, a jak to było w przypadku podstaw, które były ułamkami właściwymi.

Wykonaj ćw. 4,5/95,96
Uwaga: W tych zadaniach przyda się ściąga pisana na początku wczorajszej lekcji.

Do usłyszenia w środę o 12:15

Zad. dla chętnych 8/230 rozwiąż w zeszycie i prześlij na mój adres


7a, Lekcja 13, 21.04.2020 (wtorek)

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach.  (zapisz temat w zeszycie)

Wypisz w zeszycie
kolejne potęgi liczby 2 (do wykładnika 10)
kolejne potęgi liczby 3 (do wykładnika 5)
kolejne potęgi liczby 5 (do wykładnika 4)
kwadraty i sześciany liczb 7, 8, 11,12

To co zapisałeś powyżej będzie "ściągą", która się przyda dzisiaj i na kolejnych lekcjach.

Wykonaj ćw. 8, 9/94

Uwaga:
W obu zadaniach mnożymy i dzielimy, ale nie to, co jest tematem lekcji.
Przeczytaj uważnie rozwiązane przykłady.
Liczby są tak dobrane, aby dało się je zapisać w postaci potęg o takich samych
podstawach.

Wykonaj ćw. 11/94

W tym ćwiczeniu też nie ma potęg o jednakowych podstawach, ale przy potęgowanu liczby ujemnej można:
  • minus pominąć, jeśli wykładnik jest parzysty, lub
  • minus napisać przed potęgą, jeśli wykładnik jest nieparzysty (przeanalizuj przykłady w górnej części strony 226 w podręczniku).
Ćwiczenia wykonamy i sprawdzimy na lekcji online we wtorek o godz 11:15

Zad 2, 5/226 rozwiąż w zeszycie i rozwiązania prześlij na mój adres.
Zad. dla chętnych 3/226 i 13/228

7a, Lekcja 12, 20.04.2020 (poniedziałek)

Temat: Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.  (zapisz temat w zeszycie)


Pamiętamy, że iloczyn to .... mnożenie, iloraz to  .... dzielenie.
Zapisz w zeszycie przykłd dwóch potęg, które mają jednakowe podstawy (mogą mieć różne wykładniki)

Poniższy film pokazuje mnożenie i dzielenie takich potęg:

www.youtube.com/watch

Przeanalizuj przykłady z podręcznika, str. 225

Zapisz w zeszycie reguły mnożenia i dzielenia potęg o takich samych podstawach, str. 225

W filmie wyjaśniono dlaczego wartość potęgi o wykładniku 0 wynosi zawsze 1 i dlaczego nie podnosimy 0 do potęgi 0. Jeśli tego nie wiesz, wróć do filmu.

Wykonaj ćwiczenia 1- 5/93 zeszyt ćwiczeń (pamiętaj, że każdą liczbę można zapisać jako potęgę tej liczby o wykładniku 0)

Rozwiąż w zeszycie zad. 1/226 z podręcznika i fotografię prześlij na mój adres.

Do usłyszenia w poniedziałek o godz.9:35
Osoby, które do tej pory nie uczestniczyły w zajęciach online zapraszam"na skajpa" (adres w dzienniku).
Chętnych do rozszerzania swojej wiedzy matematycznej zapraszam na koło matematyczne
zakładka Zajęcia zdalne - inne na stronie szkoły.


7a, Lekcja 11, 17.04.2020 (piątek)

Temat: Porównywanie potęg.  (zapisz temat w zeszycie)

Film wyjaśnia jak się porównuje potęgi o takich samych podstawach (zapisz przykład dwóch takich potęg)

www.youtube.com/watch

Na filmie pokazano reguły, według których porównuje się potęgi o takich samych podstawach.
Zapisz w zeszycie te reguły (możesz wrócić do filmu)

Teraz zobazysz, jak się porównuje potęgi o tych samych wykładnikach (zapisz przykład dwóch takich potęg)

www.youtube.com/watch

Na filmie pokazano reguły, według których porównuje się potęgi o takich samych wykładnikach.
Zapisz w zeszycie te reguły (możesz wrócić do filmu)

Wykonaj zad.  10/222
Dla chętnych zad. 11, 13/223

Do usłyszenia "na skajpie" w piątek o godz. 11:15


7a, Lekcja 10,  15.04.2020
Temat: Potęga o wykładniku naturalnym. Wprowadzenie. (zapisz temat w zeszycie)

Dzisiejszy temat lekcji znajdziesz w podręczniku na stronach 220 i 221 w podręczniku.
Obejrzyj film, który jest wprowadzeniem do tematu:

gwo.pl/files/download/24100

Zapisz wzesztcie określenie potęgi o wykładniku naturalnym, które znajdziesz w podręczniku w górnej części strony 221.

Zapamiętaj, że:
  • potęgowanie (o wykładniku naturalnym) to mnożenie takich sanych liczb przez siebie (choć nie zawsze),
  • potęga o wykładniku 1 jest zawsze równa liczbie potęgowanej, czyli podstawie potęgi,
  • potęga o wykładniku 0 przyjmuje (prawie zawsze), niezależnie od wartości liczby potęgowanej, wartość 1. Jest tu jeden wyjątek - liczby zero nie podnosimy do potęgi zerowej, takie działanie jest nieokreślone (Czy znasz inne działanie w matematyce, które jest nieokreślone?)
Można potęgować różne liczby. Na poniższym filmie pokazano jak się oblicza wartości potęg, gdy podstawami są ułamki (zwykłe, lub dziesiętne):

www.youtube.com/watch

Podstawą potęgi może być też liczba ujemna. Zobacz jak się oblicza wartości takich potęg.

www.youtube.com/watch

Przeczytaj uważnie wniosek, który znajduje się na stronie 221 w podręczniku pod żółtą ramką.
Przepisz (ze zrozumieniem!)przykłady, które są tam podane do zeszytu.

Wykonaj ćwiczenia ze strony 91 oraz 7, 8 i 9 ze str. 92 (zeszyt ćwiczeń).
Do usłyszenia "na skajpie" w środę o godz. 12:15

7a, Lekcja 9, 8.07.2020
Temat: Równania inaczej.

Dzisiaj jest ostatnia lekcja przed przerwą świąteczną.
Proponuję trochę inną lekcję. Obejrzyjcie film, do którego link jest tutaj (teraz już dobry adres), wybierzcie film pt. "Bursztyn":

gwo.pl/matematyka-na-faktach-2017-p4314



Co ten film ma wspólnego z matematyką? W życiu codziennym też matematyki "nie widać od razu".
Poniżej jest link do karty pracy dotyczącej tego filmu. Wykonując kolejne polecenia sprawdzisz, czy zrozumiałeś treść filmu. A potem pojawią się ..... równania.

karta pracy do filmu

Trudne? Obejrzyj film jeszcze raz, może z Rodzeństwem, może z kimś z Dorosłych.
Spróbuj ponownie wypełnić kartę pracy.
Nie musisz tego robić dzisiaj. Możesz popracować wtedy, kiedy będziesz miał już dość siedzenia w domu.
Wam i sobie życzę zdrowych i dobrych Świąt Wielkanocnych oraz rychłego spotkania w szkole!


7a, Lekcja 8, 7.04.2020
Temat: Równania - podsumowanie (c.d.)

Na dzisiejszej lekcji (początek o 11:15) omówimy mini - testy, o których pisałam na poprzedniej lekcji.

Przygotuj zeszyt i otwórz test sprawdzający Twoje umiejętności z działu "Równania"
Przed wybraniem właściwej odpowiedzi ROZWIĄŻ zadanie, nie zgaduj!
Nie śpiesz się!
Uwaga do zadania 7
Roztwór 28% oznacza, że sól (x) stanowi (=) 0,28 roztworu (a roztworu jest 18 + x (dlaczego?)
Prześlij mi informację o Twoim procentowym wyniku (po pierwszym podejściu, ufamy sobie!)


gwo.pl/strony/3037/seo_link:strefa-ucznia-rownania


7a, Lekcja 7, 6.04.2020 (poniedziałek)
Temat: Równania - podsumowanie.

Piątkowa lekcja była ostatnią lekcją z działu "Równania".
Aby powtórzyć omawiany materiał wykonajcie mini - testy z cyklu "Sprawdź, czy umiesz":
(Podaję strony i uwagi do niektórych zadań)
Rozwiązania zapisuj w zeszycie.

str. 188
1. -dwukrotność to mnożenie przez 2, "o 2 więcej" to dodać 2
3. opisz wyrażeniami wszystkie boki trapezu, obwód to suma długości boków, (podana wysokość w tym zadaniu to "zielone szelki sułtana")
str. 191
1. - czyli podstawiaj i licz!
2. - tu możesz podstawiać i liczyć albo rozwiązać cztery równania
3. -rownanie tożsamościowe na filmie nazywane jest równaniem nieoznaczonym, czyli takie, które spełnia każda liczba
4. - wyjaśnienie tego pojęcia jest na str. 190, na górze
str.196
1.- trzeba najpierw rozwiązać równanie
2.- pułapką w tym zadaniu jest - przed drugim ułamkiem
3. - tylko odp d) możemy od razu wykreślić dlaczego?
    Niestety, musisz ułożyć równanie i je rozwiązać.
str. 203
1. - znajdź dwie takie liczby, które spelniają dwa podane w zadaniu warunki (równanie), a następnie pomnóż teliczby
2. - ustalniewiadomą, zapisz analizę zadania, ułóz równanie
3. - analizę zadania najlepiej zapisać w tabelce
4. -ułóż równanie, oblicz x a następnie 4x
str. 207
opuszczamy, do zadań z procentami wrócimy w 8kl
(chyba,że ktoś jest chętny)
str. 211
1. - najpierw obie strony wzoru pomnóż przez r, potem podziel przez P
2.-dzielenie przez 0,8 to mnozenie przez 5/4, dlaczego?
3. -napisz wzór na pole trójkąta a następnie przekształć ten wzór.

Uwaga: Wiem, że zadań jest baaardzo dużo!  Będziemy je omawiać na lekcjach w poniedziałek i we wtorek "na skajpie". We wtorek - mały sprawdzian.

Do usłyszenia w poniedziałek o 8.35. (Nie zapomnijcie nastawić budzika!)


7a, Lekcja 6, 3.04.2020

Temat: Przekształcanie wzorów.

Film pokazuje wprowadzenie do tematu. Zagadnienie przekształcania wzorów jest Ci znane z fizyki i chemii.

pistacja.tv/film/mat00371-przeksztalcenia-wzorow

Teraz spróbuj samodzielnie wykonać ćwiczenia 1, 2 i 3/89.

Jeśli będziesz uczestniczyć w lekcji przez Skype'a o godz 11:15 to omówimy zadania i pokażę Wam poprawne rozwiązania.
Zadanie dla chętnych: 7b), e) i h)/211




7a     Lekcja 1        25.03.20
Temat:Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą. Wprowadzenie.

Na tej lekcji musisz pamiętać jak się wykonuje działania na różnych liczbach.


Obejrzyj film pt. Rozwiązywanie równań – wprowadzenie.(czas trwania 11:17)
https://pistacja.tv/film/mat00383-rozwiazywanie-rownan-wprowadzenie?playlist=281



Wykonaj zadania 1 i 2 /81 w zeszycie ćwiczeń.

Obejrzyj film pt. Rozwiązywanie równań – rozwiązywanie równań w dwóch krokach. (czas trwania 11:22)
https://pistacja.tv/film/mat00384-rozwiazywanie-rownan-rozwiazanie-w-dwoch-krokach?playlist=281

Wykonaj zadania 3 i 4/81 w zeszycie ćwiczeń
Uwaga: W zadaniu 3 każą zamienić równania stronami, możesz to zrobić. Na filmie widziałeś, że niewiadoma może też być po prawej stronie równania.
Zadanie domowe
Zad. 1 i 2 str.193 z podręcznika


7a     Lekcja 2        27.03.20
Temat:Rozwiązywanie równań z nawiasami i z ułamkami.

Do rozwiązywania równań z tej lekcji niezbędna jest umiejętność „opuszczania” nawiasów czyli przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

Obejrzyj film (9:55)
https://pistacja.tv/film/mat00385-rozwiazywanie-rownan-rownania-z-nawiasami?playlist=281

teraz zrób ćwiczenia 7/82 i 8/82 (zeszyt ćwiczeń).

Następny film pokazuje jak rozwiązywać równania z ułamkami

https://pistacja.tv/film/mat00386-rozwiazywanie-rownan-rownania-z-ulamkami?playlist=281

Poćwicz nowe umiejętności: ćw. 5/81 6/82

Zadanie domowe
zad.3b,c,d/194, zad. 10B,e,i/195
prześlijcie tylko zadania domowe

7a Lekcja 3, 30.03.2020
Temat: Równania oznaczone, nieoznaczone i szprzeczne. Ćwiczenia w tozwiązywaniu równań.

Przed dzisiejszą lekcją powinieneś radzić sobie z rozwiązywaniem równań. Jeśli nie pamiętasz jak to się robiło, wróć do poprzednich tematów i obejrzyj jeszcze raz filmy, które to wyjażniają.

Wszystkie równania, które rozwiązywałeś dotychczas miały tylko jedną liczbę, która je spełniała (czyli miały jedno rozwiązanie).

Obejrzyj film:
https://pistacja.tv/film/mat00387-rownania-oznaczone-nieoznaczone-i-sprzeczne?playlist=281

Dowiedziałeś się, że są trzy rodzaje równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Przeanalizuj przykłady ze stron 192 i 193 z podręcznika.
Zapiszw zeszycie nazwy równań i liczby ich rozwiązań.

Wykonaj ćwiczenie 5/81

Rozwiąż równania 3e) i 3f) z podręcznika i przy każdym równaniu napisz jego nazwę i liczbę rozwiązań.

Zad. domowe
zad.11a i b/195

Wskazówka do zad b): Zdanie "a jest o 5 mniejsze od b" można zapisać a=b-5.

7a, Lekcja 4, 31.03.2020

Temat: Rozwiązywania zadań tekstowych za pomocą równań.

Niektóre zadania tekstowe można rozwiązać zarówno arytmetycznie, wykonując różne działania, jak i za pomocą równań. Są także takie zadania, które najprościej rozwiązuje się układając i rozwiązując odpowiednie równanie. Po przeczytaniu zadania nie zawsze od razu wiemy, jak je rozwiązać, dlatego ważny jest zapis danych i kolejnych etapów rozwiązania.
Jeżeli zadanie tekstowe rozwiązujemy za pomocą równania, to trzeba zwrócić szczególną uwagę na poprawny zapis rozwiązania. Najlepiej jest wtedy stosować się do pewnego schematu i po uważnym przeczytaniu treści pokonywać kolejne etapy rozwiązywania zadania:

  1. Ustal niewiadomą w zadaniu, oznacz ją dowolną literą, np.x

  1. Wykorzystaj dane z zadania i niewiadomą, zapisuj i opisuj różne wyrażenia algebraiczne aż pojawią się dwa oznaczające to samo.

  2. Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.

  3. Rozwiąż równanie.

  4. Sprawdź z warunkami zadania, czy rozwiązanie jest poprawne.

  5. Sformułuj odpowiedź do zadania.

    Przeanalizuj rozwiązany przykład w ćw. 1/84, wskaż w nim kolejne etapy rozwiązania a następnie rozwiąż przykłady z ćwiczeń 1/ 84 i1/85.

    Przypominam, ze w rzeczywistym czasie trwania lekcji spotykamy się na Skype. Omówimy ćwiczenia i sprawdzimy poprawność rozwiązań. Do usłyszeniao godz. 11:15

    7a Lekcja 5, 1.04.2020

    Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą rownań.

    Dzisiaj będziemy rozwiązywać zadania z podręcznika.
    Poniższe linki przekieruję cię na filmy pokazujące rozwiązania zadań.
    Po zobaczeniu tresci zadania wtrzymaj film i spróbuj najpierw samodzielnie przeanalizować zadanie, ułożyć równanie. Wtrakcie trwania filmu próbuj samodzielnie rozwiązać równanie.

    Przypominam, w środę dzwonek o 12:15

    https://www.youtube.com/watch?v=6Y6EtZluGpc

    https://www.youtube.com/watch?v=CP021wIs_5s

    https://www.youtube.com/watch?v=wYpt0MJuprs

    https://www.youtube.com/watch?v=mTgK-mOjh38

    https://www.youtube.com/watch?v=gZfsccqmPk4

    https://www.youtube.com/watch?v=gIUMkAQRTX0

    https://www.youtube.com/watch?v=fHS60_kXxt0

     


 

This website was created for free with Stronygratis.pl. Would you also like to have your own website?
Sign up for free